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Python基于回溯法子集树模板实现8皇后问题

时间：2022-06-15 14:02 编辑：来源：阅读：
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摘要：Python基于回溯法子集树模板实现8皇后问题

本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板实现8皇后问题。分享给大家供大家参考，具体如下： [b]问题[/b] 8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201709/20179190845142.jpg?2017819112[/img] [b]分析[/b] 为了简化问题，考虑到8个皇后不同行，则每一行放置一个皇后，每一行的皇后可以放置于第0、1、2、...、7列，我们认为每一行的皇后有8种状态。那么，我们只要套用子集树模板，从第0行开始，自上而下，对每一行的皇后，遍历它的8个状态即可。 [b]代码：[/b]

'''
8皇后问题
'''
n = 8 
x = [] # 一个解（n元数组）
X = [] # 一组解
# 冲突检测：判断 x[k] 是否与前 x[0~k-1] 冲突
def conflict(k):
 global x
 for i in range(k):        # 遍历前 x[0~k-1]
  if x[i]==x[k] or abs(x[i]-x[k])==abs(i-k): # 判断是否与 x[k] 冲突
   return True
 return False
# 套用子集树模板
def queens(k): # 到达第k行
 global n, x, X
 if k >= n:   # 超出最底行
  #print(x)
  X.append(x[:]) # 保存（一个解），注意x[:]
 else:
  for i in range(n): # 遍历第 0~n-1 列（即n个状态）
   x.append(i)  # 皇后置于第i列，入栈
   if not conflict(k): # 剪枝
    queens(k+1)
   x.pop()   # 回溯，出栈
# 解的可视化（根据一个解x，复原棋盘。'X'表示皇后）
def show(x):
 global n
 for i in range(n):
  print('. ' * (x[i]) + 'X ' + '. '*(n-x[i]-1))
# 测试
queens(0) # 从第0行开始
print(X[-1], '\n')
show(X[-1])

[b]效果图[/b] [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201709/20179191105436.jpg?20178191124[/img] 更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《[url=http://www.1sucai.cn/Special/663.htm]Python数据结构与算法教程[/url]》、《[url=http://www.1sucai.cn/Special/642.htm]Python函数使用技巧总结[/url]》、《[url=http://www.1sucai.cn/Special/636.htm]Python字符串操作技巧汇总[/url]》及《[url=http://www.1sucai.cn/Special/520.htm]Python入门与进阶经典教程[/url]》希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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