[b]前言[/b] [url=http://www.1sucai.cn/article/33274.htm]上一篇文章[/url]，我们讲解了图像金字塔，这篇文章我们来了解仿射变换。 [b]仿射？[/b] 任何仿射变换都可以转换成，乘以一个矩阵（线性变化），再加上一个向量（平移变化）。 实际上仿射是两幅图片的变换关系。 例如我们可以通过仿射变换对图片进行：缩放、旋转、平移等操作。 [b]一个数学问题[/b] 在解决仿射问题前，我们来做一个数学题。 [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201301/201301160852592.jpg[/img] 如图，对于点(x1, y1)，相对于原点旋转一个角度a，那么这个点到哪里了呢？ 我们将坐标系变成极坐标系，则点(x1, y1)就变成了(r, β)，而旋转后变成(r, α+ β)。 转回直角坐标系，则旋转后的点变成了(cos(α+ β) * r, sin(α+ β) * r)。 [b]然后利用公式[/b]： cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ 以及原来点为(cosβ * r, sinβ * r)，于是很容易得出新的点为(x1 * cosα - y1 * sinα, x1 * sinaα + y1 * cosα)。 [b]我们可以从中推导出旋转变换公式[/b]： [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201301/201301160852593.png[/img] 那么平移就相对简单很多了，就相当于加上一个向量(c, d)就行了。 [b]获得变换矩阵函数实现[/b] 通常我们使用[img]http://files.jb51.net/file_images/article/201301/201301160852594.png[/img] 矩阵来表示仿射变换。 [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201301/201301160852595.png[/img] 其中A是旋转缩放变换，B是平移变换。则结果T满足： [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201301/201301160852596.png[/img]  或者  [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201301/201301160852597.png[/img] 即：[img]http://files.jb51.net/file_images/article/201301/201301160852598.png[/img] 这样我们就得到了一个仿射变换矩阵。 当然这个实现本身是有一定问题的，因为这个原点被固定在左上角了。 [b]仿射变换实现 [/b] 这个函数先把矩阵数据变成32位形式，操作每个元素就等同于操作每一个像素。 然后遍历所有元素，对对应的点进行赋值。 [b]效果[/b]  [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201301/201301160852599.jpg[/img]