var problem = [        //这是书上提到的难度10.7的题
  [8,0,0,0,0,0,0,0,0],
  [0,0,3,6,0,0,0,0,0],
  [0,7,0,0,9,0,2,0,0],
  [0,5,0,0,0,7,0,0,0],
  [0,0,0,0,4,5,7,0,0],
  [0,0,0,1,0,0,0,3,0],
  [0,0,1,0,0,0,0,6,8],
  [0,0,8,5,0,0,0,1,0],
  [0,9,0,0,0,0,4,0,0]
]
var stack = [],flag = false;

function checkValid(sudo){
  let subSudo = {}            //辅助变量，用来判定小九宫格是否冲突
  for(let i = 0; i<9; i++){
    let row = {}, col = {}       //辅助变量，用来判定行、列是否冲突
    for(let j = 0; j<9; j++){
      let cur1 = sudo[i][j], cur2 = sudo[j][i]      //一次内循环同时完成行列的判定
      if(row[cur1])          //当前元素已经在行中出现，优化掉零的判断，key为0时值为0，不需要额外判断
        return 1;          //返回错误代码
      else
        row[cur1] = cur1      //当前元素未在行中出现，存入辅助变量中  
      if(col[cur2])          //列的判定与行类似，优化掉零的判断，key为0时值为0，不需要额外判断
        return 2;
      else
        col[cur2] = cur2;
      let key = Math.floor(i/3)+'-'+Math.floor(j/3)    //为不同的小九宫格生成不同的key
      if(subSudo[key]){         //小九宫格中已经有元素，优化掉零的判断，key为0时值为0，不需要额外判断
        if(subSudo[key][cur1])    //对某一个小九宫格的判定与行类似
          return 3
        else
          subSudo[key][cur1] = cur1
      }else{              //这是某小九宫格中的第一个元素
        subSudo[key] = {}       //为小九宫格新建一个辅助变量，并将第一个元素存入其中
        subSudo[key][cur1] = cur1
      }         
    }
  }
  return 0;                //程序能运行到这，说明方案有效
}

function check20Grid(sudo,i,j){        
  let row = {}, col = {}, subSudo = {}        //辅助变量
  for(let k = 0; k < 9; k++){
    let cur1 = sudo[i][k], cur2 = sudo[k][j]
    if(cur1){                    //当前元素已经在行中出现，优化掉零的判断，key为0时值为0，不需要额外判断
      if(row[cur1])
        return 1;                //返回错误代码
      else
        row[cur1] = cur1            //当前元素未在行中出现，存入辅助变量中
    }
    if(cur2){                    //列的判定与行类似，优化掉零的判断，key为0时值为0，不需要额外判断
      if(col[cur2])
        return 2;
      else
        col[cur2] = cur2;
    }
    //转化循环变量到小九宫格的坐标
    let key = sudo[Math.floor(i/3)*3 + Math.floor(k/3)][Math.floor(j/3)*3+Math.floor(k%3)]
    if(subSudo[key])                //九宫格判定与行类似，优化掉零的判断，key为0时值为0，不需要额外判断
      return 3
    else
      subSudo[key] = key
  }
  return 0;
}

function findAnswer(){
  for(let i = 0; i<9; i++){
    for(let j = 0; j<9; ){
      if(problem[i][j] === 0 || flag){       //当前位置为待定元素的首次处理或回溯到当前位置，两种情况看似不同，其实处理相同，自加1即可
        flag = false;
        let k = problem[i][j] + 1;        //搜索向下一个合法值迈进
        while(k<10){               //循环找到下一个合法值
          problem[i][j] = k;          //填值
          if(check20Grid(problem,i,j) == 0){  //判定合法，相关二十格判定
            stack.push([i,j++])        //存储回溯点，并步进
            break;
          }
          k++;
        }
        if(k>9){                 //当前位置找不到合法值，回溯
          problem[i][j] = 0;          //回溯前归零
          let rt = stack.pop();         //堆栈中取回溯信息
          if(!rt)                //无解判断，返回0
            return 0;  
          i=rt[0]                //穿越
          j=rt[1]
          flag = true;
        }
      }else{                    //当前位置数字为题目给定
        j++;
      }
    }
  }
  return 1;                      //成功找到一组解
}