[b]递归运用[/b] 一个函数直接或间接的调用自身，这个函数即可叫做递归函数。 递归主要功能是把问题转换成较小规模的子问题，以子问题的解去逐渐逼近最终结果。 递归最重要的是边界条件，这个边界是整个递归的终止条件。 上面是个经典阶乘函数的实现。这里分2步： 1.转换，把10的阶乘转化成10*9!，10(9*8!)....每次转换规模就变的更小。 2.逼近，转换到最小规模时0!，求解1。开始逆向合并逐渐逼近到10,得出解。 这里的x==0就是我们的边界条件(即终止条件)，也有的依赖外部变量为边界。 如果一个递归函数没有边界，也就无法停止(无限循环至内存溢出)，当然这样也没什么意义。 RecFact调用堆栈： [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201504/201541085204185.png?201531085216[/img] 常见使用场景： 1.阶乘/斐波那契数列/汉诺塔 2.遍历硬盘文件 3.InnerExceptions异常扑捉(exception.InnerException==null) [b]尾递归优化[/b] 当边界不明确的时候，递归就很容易出现溢出问题。 在阶乘过程中，堆栈需要保存每次(RecFact)调用的返回地址及当时所有的局部变量状态，期间堆栈空间是无法释放的(即容易出现溢出)。 为了优化堆栈占用问题，从而提出尾递归优化的办法。 使用尾递归堆栈可以不用保存上次的函数返回地址/各种状态值，而方法遗留在堆栈上的数据完全可以释放掉，这是尾递归优化的核心思想。 由于尾递归期间，堆栈是可以释放/再利用的，也就解决递归过深而引起的溢出问题，这也是尾递归的优势所在。 [b]编译器优化[/b] 尾递归优化，看起来是蛮美好的，但在net中却有点乱糟糟的感觉。 1.Net在C#语言中是JIT编译成汇编时进行优化的。 2.Net在IL上，有个特殊指令tail去实现尾递归优化的(F#中)。 我们执行 TailRecursion(0)(x==1000000) 得出如下结论： C#/64位/Release是有JIT编译器进行尾递归优化的(非C#编译器优化)。 [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201504/201541085234815.png?201531085241[/img] C#/32位或C#/Debug模式中JIT是不进行优化的。 [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201504/201541085401164.png?201531085415[/img] [b]F#在优化尾递归也分2种情况：[/b] 1、 简单的尾递归优化成while循环，如下： (方便演示C#呈现)编译器优化成： 2、 复杂的尾递归，F#编译器会生成IL指令Tail进行优化，如下： 优化成： [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201504/201541085248688.png?201531085256[/img] 如何定义复杂的尾递归呢？通常是后继传递模式(CPS)。 F#中在debug模式下，需要在编译时配置： [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201504/201541085304803.png?201531085310[/img] [b]总结[/b] 在C#语言(过程式/面向对象编程思想)中，优先考虑的是循环，而不是递归/尾递归。 但在函数式编程思想当中，递归/尾递归使用则是主流用法，就像在C#使用循环一样。