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c++递归实现n皇后问题代码(八皇后问题)

  • 时间:2022-05-30 18:17 编辑: 来源: 阅读:
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摘要:c++递归实现n皇后问题代码(八皇后问题)
还是先来看看最基础的8皇后问题: 在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。 扩展到N皇后问题是一样的。 一看,似乎要用到二维数组。其实不需要。一维数组就能判断,比如Arr[i],就可以表示一个元素位于第i行第Arr[i]列——应用广泛的小技巧。而且在这里我们不用考虑去存储整个矩阵,如果Arr[i]存在,那么我们在打印的时候,打印到皇后位置的时候输出1,非皇后位输出0即可。 这种思路的实现方式网上大把,包括前面提到的那位同学,所以也就不要纠结有没有改善有没有提高之类的了,权当一次练习即可。 直接上代码好了,觉得递归方法没什么好说的,空间想想能力好一点儿很容易理解。明天有空再写写非递归实现吧。
[u]复制代码[/u] 代码如下:
/*  * NQueen.cpp  *  *  Created on: 2013年12月23日  *      Author: nerohwang  */ //形参rowCurrent表示当前所到的行数 #include<iostream> #include<fstream> #include<iomanip> #include<stdlib.h> using namespace std; bool Check(int rowCurrent,int *&NQueen);                         //判断函数 void Print(ofstream &os,int n,int *&NQueen);                                  //打印函数 void Solve(int rowCurrent,int *&NQueen,int n,int &count, ofstream &os);           //N皇后问题处理函数,index一般初值为0 //判断函数,凡是横竖有冲突,或是斜线上有冲突,返回FALSE bool Check(int rowCurrent,int *&NQueen) {     int i = 0;     while(i < rowCurrent)     {         if(NQueen[i] == NQueen[rowCurrent] || (abs(NQueen[i]-NQueen[rowCurrent]) == abs(i-rowCurrent)) )         {             return false;         }         i++;     }     return true; } //将所有可能出现的结果输出文本文档 void Print(ofstream &os,int n,int *&NQueen) {     os<<"一次调用\n";     for (int i = 0;i < n;i++) {         for(int j = 0 ; j < n; j++)         {             os<<(NQueen[i]==j?1:0);             os<<setw(2);         }         os<<"\n";     }     os<<"\n"; } //核心函数。递归解决N皇后问题,触底则进行打印 void Solve(int rowCurrent,int *&NQueen,int n,int &count, ofstream &os) {     if(rowCurrent == n)  //当前行数触底,即完成了一个矩阵,将它输出     {         Print(os,n,NQueen);         count++;     }     for(int i = 0;  i < n; i++)     {         NQueen[rowCurrent] = i;                     //row行i列试一试         if(Check(rowCurrent,NQueen))         {             Solve(rowCurrent+1,NQueen,n,count,os);  //移向下一行         }     } } int main() {     int n;           //问题规模     int count = 0;   //解的计数     cout<<"请输入问题的规模N"<<endl;     cin>>n;     if(n<4)     {         cerr<<"问题规模必须大于4"<<endl;         return 0;     }     int *NQueen = new int[n];     ofstream os;     os.open("result.txt");     Solve(0,NQueen,n,count,os);     cout<<"问题的解有"<<count<<"种方法"<<endl;     os.close();     return 0; }
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