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Java实现求小于n的质数的3种方法

  • 时间:2020-01-08 08:13 编辑: 来源: 阅读:
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摘要:Java实现求小于n的质数的3种方法
[b]质数概念[/b] 质数,又称素数,指在一个大于1的[url=http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0]自然数[/url]中,除了1和此整数自身外,无法被其他自然数[url=http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E9%99%A4]整除[/url]的数(也可定义为只有1和本身两个[url=http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%A0%E6%95%B8]因数[/url]的数)。 最小的素数是2,也是素数中唯一的[url=http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%81%B6%E6%95%B0]偶数[/url];其他素数都是[url=http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%87%E6%95%B0]奇数[/url]。质数有无限多个,所以不存在最大的质数。 [b]一:根据定义去求解: [/b]也是最笨的方式,效率比较低:
package test.ms;

public class FindPrime {
  // find the prime  between 1 to 1000;
 public static void main(String[] args) {
   printPrime(1000);
 }
 public static void  printPrime(int n){
  
  for(int i = 2; i < n ; i++){
   
   int count = 0;
   
   for(int j = 2 ; j<=i; j++){
    
    if(i%j==0){
     count++;
    }
    if(j==i & count == 1){
     System.out.print(i+" ");
    }
    if(count > 1){
     break;
    }
   }
   
   
  }
  
 }

}
[b]2:平方根:[/b]
package test.ms;

public class Prime { 
 
 public static void main(String[] args) {
  
  for(int j = 2; j<1000; j++){
   if(m(j)){
    System.out.print(j+" ");
   }
  }
 }
 
 public static boolean  m(int num){
 
  for(int j = 2; j<=Math.sqrt(num);j++){
   if(num%j == 0){
    return false;
   }
  }
  
  return true;
 }

}
[b]3:找规律(摘自一个论坛讨论)[/b] 最小的素数是2,也是素数中唯一的偶数;其他素数都是奇数。质数有无限多个,所以不存在最大的质数。
package test.ms;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Primes {
   
   public static void main(String[] args) {
    
     // 求素数
     List<Integer> primes = getPrimes(1000);
  
     // 输出结果
     for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {
       Integer prime = primes.get(i);
       System.out.printf("%8d", prime);
       if (i % 10 == 9) {
         System.out.println();
       }
     }
   }
  
   /**
    * 求 n 以内的所有素数
    *
    * @param n 范围
    *
    * @return n 以内的所有素数
    */
   private static List<Integer> getPrimes(int n) {
     List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
     result.add(2);
  
     for (int i = 3; i <= n; i += 2) {
       if (!divisible(i, result)) {
         result.add(i);
       }
     }
  
     return result;
   }
  
   /**
    * 判断 n 是否能被整除
    *
    * @param n   要判断的数字
    * @param primes 包含素数的列表
    *
    * @return 如果 n 能被 primes 中任何一个整除,则返回 true。
    */
   private static boolean divisible(int n, List<Integer> primes) {
     for (Integer prime : primes) {
       if (n % prime == 0) {
         return true;
       }
     }
     return false;
   }
 }
第一种和第二种都是很简单的方法: 第三种方法说明了一个质数的特性:在所有质数中,只有2是偶数。 如果一个数能够被它之前的质数整除,那么这个数不是质数。
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