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浅析直接插入排序与折半插入排序

  • 时间:2022-03-23 03:09 编辑: 来源: 阅读:
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摘要:浅析直接插入排序与折半插入排序
首先看一下例子,将数据一个个的插入到一个列表中,插入后这个列表就排序好了 注意:这个列表是递增的,而且内存空间已分配好,只是没有填充真正的数据,如下代码:
[url=http://www.1sucai.cn/article/44856.htm]冒泡算法的改进[/url] 直接插入排序 核心思想:是将一个记录插入到已排序好的有序表中,从中得到一个新的、记录数增1的有序表,也就是说递增的次序排列每一个数据,将每一个数据插入到前面已经排序好的位置中。看下面的代码
[u]复制代码[/u] 代码如下:
int InsertSort(MergeType* L) {  int i, j = 0;  int nCompKey;  if (!L->elem || !L->len) return -1;  if (L->elem && (L->len==1)) return 0;  for ( i = 1; i < L->len; i++) /*递增的顺序排列*/  {   if (L->elem[i] < L->elem[i-1])  /*第二个数据比第一个数据小*/   {    nCompKey = L->elem[i];    L->elem[i] = L->elem[i-1];       //move elements back    for (j = i-2; j >= 0 && nCompKey < L->elem[j]; --j) /*在>=退出当前循环*/    {     L->elem[j+1] = L->elem[j];    }    L->elem[j+1] = nCompKey;   }  }  return 0; }
这里从第二个数据开始,比较当前的数据是否小于前面的一个数,如果小于前面一个数据,就将当前数据插入到前面的队列中,在插入到前面数据中的过程,要移动数据 这里要注意时间的复杂度: 总的比较次数=1+2+……+(i+1-2+1)+……+(n-2+1)= n*(n-1)/2= O(n^2) 总的移动次数=2+3+……+(2+i-1)+ …… + n = (n+2)*(n-1)/2=O(n^2) 当然还要考虑空间复杂度:其实这里使用了一个变量的存储空间作为移动数据的临时空间 这里在移动的过程中,可以减少代码理解的复杂度,但会在每一个数据比较的过程中增加一次比较的次数,如下代码:
[u]复制代码[/u] 代码如下:
 ...  if (L->elem[i] < L->elem[i-1])  /*第二个数据比第一个数据小*/  {   nCompKey = L->elem[i];   /*move elements back, compare count add once*/   for (j = i-1; j >= 0 && L->elem[j] > nCompKey; --j) /*从较大的数往较小的数的方向*/   {    L->elem[j+1] = L->elem[j];   }/*在>=退出当前循环*/   L->elem[j+1] = nCompKey; /*此时val[j]<nCompKey,说明当前插入的位置应该在j之后*/  }  ...
在插入数据的过程中,其实前面的数据都已经排序好了,这时候一个个的进行查找,必定查找次数较多,如果采用折半查找算法可以减少次数,如下
[u]复制代码[/u] 代码如下:
/*折半插入排序算法*/ int BInsertSort(MergeType *L) {  int i, j;  int low, high, mid;  int nCompKey;  for (i = 1; i <= L->len - 1; i++ )  {   nCompKey = L->elem[i];   low = 0;   high = i - 1;   /*当low=high时,此时不能判断插入的位置是在low=high的    *前面还是后面,会进入下面的判断*/   while(low <= high)   {    mid = (low + high)/2;    if ( nCompKey > L->elem[mid] )    {     low = mid + 1;/*当(low=mid+1)>high的时候,跳出循环*/    }    else    {     high = mid -1;/*当(high=mid-1)<low的时候,跳出循环*/    }   }/*low>high的时候,退出循环*/   /*移动nCompKey之前的所有数据,这里使用high+1是因为high<low    *的时候,按理数据应该放在high的位置,但是此时high的位置可    *能已经有排列好的数据或者不存在的位置,所以移动为后一个位置*/   for (j = i-1; j >= high+1; j-- ) /*high是否可以使用low代替??*/   {    L->elem[j+1] = L->elem[j];   }   /*当没有元素的时候 high=-1*/   L->elem[high+1] = nCompKey;  }  return 0; }
具体什么原因,请看上面的注释,这里为什么用high+1,但是此时high与low的位置只相差一个位置,才会跳出while循环,请看下面的改进
[u]复制代码[/u] 代码如下:
#if 0   for (j = i-1; j >= high+1; j-- ) /*high或许可以使用low代替*/   {    L->elem[j+1] = L->elem[j];   }   L->elem[high+1] = nCompKey; #else   for (j = i-1; j >= low; j-- ) /*使用low代替high+1*/   {    L->elem[j+1] = L->elem[j];   }   L->elem[low] = nCompKey; #endif ...
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