[b]将4的幂次方写成二进制形式后，很容易就会发现有一个特点：[/b]二进制中只有一个1（1在奇数位置），并且1后面跟了偶数个0； 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了偶数个0就可以了。
4的整数次幂的二进制数都为 (4)100、(16)10000、(64)1000000......
另外，4的幂次方4^n也可以写为2^(2*n)，即也可以写为2的幂次方，当然就满足2的幂次方的条件了，即num & num-1==0。
思路：首先用条件num & num-1==0来判断是否为2的幂次方，若不满足，则不是。若满足，在用条件num & 0x55555555来判断，若为真，则这个整数是4的幂次方，否则不是。
[b]使用递归来实现的代码如下：
[/b]
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x) //判断x是否是4的幂次方
{
if ( x & (x - 1) ) //判断x是否为2的幂次方
return false;
return x & 0x55555555; //判断1是否在奇数位置上
}
int log4(int value) //递归判断一个数是4的多少次方
{
if (value == 1)
return 0;
else
{
value>>=1; //往右移位
return 1+log4(value>>1); //往右移位
}
}
int main(void)
{
int num;
printf("请输入一个整数：");
scanf("%d",&num);
if(fn(num)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
else
printf("%d不是4的幂次方！\n",num);
system("pause");
return 0;
}
使用非递归来实现的代码如下：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x) //判断x是否是4的幂次方
{
if ( x & (x - 1) ) //判断x是否为2的幂次方
return false;
return x & 0x55555555; //判断1是否在奇数位置上
}
int log4(int value) //非递归判断一个数是4的多少次方
{
int x=0;
while(value>1)
{
value>>=1; //往右移位
value>>=1;
x++;
}
return x;
}
int main(void)
{
int num;
printf("请输入一个整数：");
scanf("%d",&num);
if(fn(num)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
else
printf("%d不是4的幂次方！\n",num);
system("pause");
return 0;
}
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