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C# 4.0 大数的运算--BigInteger的应用详解

  • 时间:2020-04-14 04:12 编辑: 来源: 阅读:
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摘要:C# 4.0 大数的运算--BigInteger的应用详解
前段时间,有个同事说 “30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000001” [b]是个质数。 [/b]直觉告诉我,光是在中间加几个0,在后面加个1,估计不是质数。 有很多面试题,都会要面试者去做一些关于大数的运算,例如在这里就有判断上面这个数是不是质数的情况。 很明显,Integer ,Long都是不能来处理如此巨大的数的。 在.net framework 4.0中,System.Numerics.dll 中提供了BigInteger 类。使用这个类可以很方便的解决这个问题。 判断n是质数的方法: 1:如果是偶数,肯定不是质数 2:如果能够被小于或等于Sqrt(n) 的数除尽,则不是质数。 代码如下:
[u]复制代码[/u] 代码如下:
private static bool IsPrime() {     string largeNumber = @"30000000000000000000000...000000001”;     BigInteger bigInteger = BigInteger.Parse(largeNumber);     if (bigInteger.IsEven)     {         return false;     }     for (BigInteger bi = 3; BigInteger.Pow(bi, 2) <= bigInteger; bi += 2)     {         if (bigInteger % bi == 0)         {             return false;         }     }     return true; }
本来for 循环中的代码应该是
[u]复制代码[/u] 代码如下:
for (BigInteger bi = 3; bi <= BigInteger.Sqrt(bigInteger); bi += 2) {     if (bigInteger % bi == 0)     {         return false;     } }
可惜的是BigInteger 不支持Sqrt方法,所以换用 for (BigInteger bi = 3; BigInteger.Pow(bi, 2) <= bigInteger; bi += 2)  结果如下图: [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201305/20130513164627137.png[/img] 可以知道”30000000000000000000000000…………………………..1”[b]不是质数[/b],可以被13除尽。 [b]2:C语言中有道经典的题目是求100!后面有几个0.[/b] [b][/b] 如果你不知道BigInteger的话,应该怎么做?  100! 可以理解为[img]http://files.jb51.net/file_images/article/201305/20130513164627138.png[/img]  因为偶数比5要多,所以i值比j值多很多,所以求100!有多少个0,可以认为是求j的值 [b]当然也可以用公式 [/b]  Sum = [100/5]+[100/(5^2)]+[100/(5^3)]=20+4+0=24;  如果你既没有思路,也没有公式,脑子里面只有一个念头:1*2*3*4*5*..*100 for循环,然后统计0的数量的话,在4.0 中也可以实现,虽然好像速度慢了点,不过也还是可以得到答案的: [b] 代码如下:[/b] [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201305/20130513164627139.png[/img]   统计的代码如下: 运行结果如下:
[u]复制代码[/u] 代码如下:
int count = 0; for (int i = strSum.Length - 1; i >= 0; i--) {     if (strSum[i] == '0')     {         count++;     }     else     {         break;     } }
[img]http://files.jb51.net/file_images/article/201305/20130513164627140.png[/img]  
还有很多使用大数的运算的地方,都等待着你的发挥!
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