/// <summary>
/// 检查一个矩阵是否为对称矩阵
/// </summary>
/// <param name="matrix">矩阵</param>
/// <returns>true：是对称矩阵 false：不是对称矩阵</returns>
private static bool isSymmetric(double[][] matrix)
{
 //矩阵没有元素的情况
 if (matrix.Length == 0)
 {
  return true;
 }
 //合法性检查：1）matrix应为矩阵；2）matrix应为方阵
 if (!isMatrix(matrix) || matrix.Length != matrix[0].Length)
 {
  throw new Exception("输入不合法");
 }
 //矩阵对称条件：对任意i,j有a[i,j]=a[j,i]
 for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
 {
  for (int j = 0; j < i; j++)
  {
   if (matrix[i][j] != matrix[j][i])
   {
    return false;
   }
  }
 }
 return true;
}

/// <summary>
/// 检查一个矩阵是否为反称矩阵
/// </summary>
/// <param name="matrix">矩阵</param>
/// <returns>true：是反称矩阵 false：不是反称矩阵</returns>
private static bool isSkewSymmetric(double[][] matrix)
{
 //矩阵没有元素的情况
 if (matrix.Length == 0)
 {
  return true;
 }
 //合法性检查：1）matrix应为矩阵；2）matrix应为方阵
 if (!isMatrix(matrix) || matrix.Length != matrix[0].Length)
 {
  throw new Exception("输入不合法");
 }
 //矩阵反称条件：对任意i,j有a[i,j]=-a[j,i]
 for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
 {
  for (int j = 0; j <= i; j++)
  {
   if (matrix[i][j] != -matrix[j][i])
   {
    return false;
   }
  }
 }
 return true;
}

/// <summary>
/// 判断一个二维数组是否为矩阵
/// </summary>
/// <param name="matrix">二维数组</param>
/// <returns>true:是矩阵 false:不是矩阵</returns>
private static bool isMatrix(double[][] matrix)
{
 //空矩阵是矩阵
 if (matrix.Length < 1) return true;
 //不同行列数如果不相等，则不是矩阵
 int count = matrix[0].Length;
 for (int i = 1; i < matrix.Length; i++)
 {
  if (matrix[i].Length != count)
  {
   return false;
  }
 }
 //各行列数相等，则是矩阵
 return true;
}

static void Main(string[] args)
{
 //测试矩阵1：matrix1
 double[][] matrix1 = new double[][] 
 {
  new double[] { 1, 2, 3 },
  new double[] { 2, 1, 2 },
  new double[] { 3, 2, 1 }
 };
 if (isSymmetric(matrix1)) { Console.WriteLine("matrix1 是对称矩阵"); }
 else { Console.WriteLine("matrix1 不是对称矩阵"); }
 if (isSkewSymmetric(matrix1)) { Console.WriteLine("matrix1 是反称矩阵"); }
 else { Console.WriteLine("matrix1 不是反称矩阵"); }
 //测试矩阵2：matrix2
 double[][] matrix2 = new double[][] 
 {
  new double[] { 0, 1, 2 },
  new double[] { -1, 0, 1 },
  new double[] { -2, -1, 0 }
 };
 if (isSymmetric(matrix2)) { Console.WriteLine("matrix2 是对称矩阵"); }
 else { Console.WriteLine("matrix2 不是对称矩阵"); }
 if (isSkewSymmetric(matrix2)) { Console.WriteLine("matrix2 是反称矩阵"); }
 else { Console.WriteLine("matrix2 不是反称矩阵"); }
 //测试矩阵3：matrix3
 double[][] matrix3 = new double[][] 
 {
  new double[] { 1, 2, 3 },
  new double[] { 4, 5, 6 },
  new double[] { 7, 8, 9 }
 };
 if (isSymmetric(matrix3)) { Console.WriteLine("matrix3 是对称矩阵"); }
 else { Console.WriteLine("matrix3 不是对称矩阵"); }
 if (isSkewSymmetric(matrix3)) { Console.WriteLine("matrix3 是反称矩阵"); }
 else { Console.WriteLine("matrix3 不是反称矩阵"); }
 Console.ReadLine();
}