function circle($arr,$idx,$k){
  for($i=0;$i<$idx;$i++){
    $tmp = array_shift($arr);
    array_push($arr,$tmp);
  }
  $j = 1;
  while(count($arr) > 0){
    $tmp = array_shift($arr);
    if($j++%$k == 0){
      echo $tmp."\n";
    }else{
      array_push($arr,$tmp);
    }
  }
}
$arr = array(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12);
$idx = 3;
$k = 4;
circle($arr,$idx,$k);

7 11 3 8 1 6 2 10 9 12 5 4 

function circle($arr,$idx,$k){
  $len = count($arr);
  $i = 1;
  if($len == 1){
    echo $arr[0]."\n";
    return ;
  } else {
    while($i++ < $k){
      $idx++;
      $idx = $idx%$len;
    }
    echo $arr[$idx]."\n";
    array_splice($arr,$idx,1);
    circle($arr,$idx,$k);
  }
}
$arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12];
$idx = 3;
$k = 4;
circle($arr,$idx,$k);

7 11 3 8 1 6 2 10 9 12 5 4