[b]一、问题背景[/b] 　 整数拆分，指把一个整数分解成若干个整数的和 　　如 3=2+1=1+1+1 共2种拆分 　　我们认为2+1与1+2为同一种拆分 [b]二、定义 [/b] 　　在整数n的拆分中，最大的拆分数为m，我们记它的方案数为 f(n,m) 　　即 n=x1+x2+······+xk-1+xk ，任意 x≤m 　　在此我们采用递归递推法 [b]三、递推关系[/b] 　　1、n=1或m=1时　 　　　 拆分方案仅为 n=1 或 n=1+1+1+······ 　　　　　f(n,m)=1 　　2、n=m时 　　　　　S1选取m时，f(n,m)=1，即n=m 　　　　　S2不选取m时，f(n,m)=f(n,m-1)=f(n,n-1)，此时讨论最大拆分数为m-1时的情况 　　　　可归纳 f(n,m)=f(n,n-1)+1 　　3、n<m时 　　　　　因为不能选取m，所以可将m看作n，进行n=m时的方案，f(n,m)=f(n,n) 　　4、n>m时 　　　　　S1选取m时，f(n,m)=f(n-m,m)，被拆分数因选取了m则变为n-m，且n-m中可能还能选取最大为m的数 　　　　　S2不选取m时，f(n,m)=f(n,m-1)，此时讨论最大拆分数为m-1时的情况 　　　　　可归纳 f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-m,m) 总递推式为 [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201608/2016080316441861.png[/img] 代码如下 以上所述是小编给大家介绍的C++ 整数拆分方法详解，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对编程素材网网站的支持！