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Python创建对称矩阵的方法示例【基于numpy模块】

时间：2020-12-03 00:57 编辑：来源：阅读：
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摘要：Python创建对称矩阵的方法示例【基于numpy模块】

本文实例讲述了Python创建对称矩阵的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：对称（实对称）矩阵也即：[img]http://files.jb51.net/file_images/article/201710/20171012104104682.jpg?2017912104127[/img] [b]step 1：创建一个方阵[/b]

>>> import numpy as np
>>> X = np.random.rand(5**2).reshape(5, 5)
>>> X
array([[ 0.26984148, 0.25408384, 0.12428487, 0.0194565 , 0.91287708],
  [ 0.31837673, 0.35493156, 0.74336268, 0.31810561, 0.04409245],
  [ 0.06644445, 0.8967897 , 0.10990936, 0.05036292, 0.72581982],
  [ 0.94758512, 0.21375975, 0.36781736, 0.1633904 , 0.36070709],
  [ 0.53263787, 0.18380491, 0.0225521 , 0.91239367, 0.75521585]])

[b]step 2：保留其上三角部分[/b]

>>> X = np.triu(X)
# 保留其上三角部分
>>> X
array([[ 0.26984148, 0.25408384, 0.12428487, 0.0194565 , 0.91287708],
  [ 0.  , 0.35493156, 0.74336268, 0.31810561, 0.04409245],
  [ 0.  , 0.  , 0.10990936, 0.05036292, 0.72581982],
  [ 0.  , 0.  , 0.  , 0.1633904 , 0.36070709],
  [ 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.75521585]])

[b]step 3：将上三角”拷贝”到下三角部分[/b]

>>> X += X.T - np.diag(X.diagonal())
>>> X
array([[ 0.26984148, 0.25408384, 0.12428487, 0.0194565 , 0.91287708],
  [ 0.25408384, 0.35493156, 0.74336268, 0.31810561, 0.04409245],
  [ 0.12428487, 0.74336268, 0.10990936, 0.05036292, 0.72581982],
  [ 0.0194565 , 0.31810561, 0.05036292, 0.1633904 , 0.36070709],
  [ 0.91287708, 0.04409245, 0.72581982, 0.36070709, 0.75521585]])

注意，要减去一次对角线上的元素。因为上三角[code]cov[/code]，和下三角[code]cov.T[/code]在进行相加时会把主对角线上的元素相加两次。 [b]step 4：测试[/b]

>>> X.T == X
array([[ True, True, True, True, True],
  [ True, True, True, True, True],
  [ True, True, True, True, True],
  [ True, True, True, True, True],
  [ True, True, True, True, True]], dtype=bool)

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