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Python基于回溯法子集树模板实现图的遍历功能示例

  • 时间:2022-03-30 23:13 编辑: 来源: 阅读:
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摘要:Python基于回溯法子集树模板实现图的遍历功能示例
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板实现图的遍历功能。分享给大家供大家参考,具体如下: [b]问题[/b] 一个图: A --> B A --> C B --> C B --> D B --> E C --> A C --> D D --> C E --> F F --> C F --> D 从图中的一个节点E出发,不重复地经过所有其它节点后,回到出发节点E,称为一条路径。请找出所有可能的路径。 [b]分析[/b] 将这个图可视化如下: [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201709/201795120048544.jpg?20178512219[/img] 本问题涉及到图,那首先要考虑图用那种存储结构表示。邻接矩阵、邻接表、...都不太熟。 前面这篇文章[url=http://www.1sucai.cn/article/122927.htm]http://www.1sucai.cn/article/122927.htm[/url]有一种最简洁的邻接表表示方式。 接下来对问题本身进行分析: 显然,问题的解的长度是固定的,亦即所有的路径长度都是固定的:n(不回到出发节点) 或 n+1(回到出发节点) 每个节点,都有各自的邻接节点。 对某个节点来说,它的所有邻接节点,可以看作这个节点的状态空间。遍历其状态空间,剪枝,深度优先递归到下一个节点。搞定! 至此,很明显套用回溯法子集树模板。 [b]代码:[/b]
'''
图的遍历
从一个节点出发,不重复地经过所有其它节点后,回到出发节点。找出所有的路径
'''
# 用邻接表表示图
n = 6 # 节点数
a,b,c,d,e,f = range(n) # 节点名称
graph = [
  {b,c},
  {c,d,e},
  {a,d},
  {c},
  {f},
  {c,d}
]
x = [0]*(n+1) # 一个解(n+1元数组,长度固定)
X = []     # 一组解
# 冲突检测
def conflict(k):
  global n,graph,x
  # 第k个节点,是否前面已经走过
  if k < n and x[k] in x[:k]:
    return True
  # 回到出发节点
  if k == n and x[k] != x[0]:
    return True
  return False # 无冲突
# 图的遍历
def dfs(k): # 到达(解x的)第k个节点
  global n,a,b,c,d,e,f,graph,x,X
  if k > n: # 解的长度超出,已走遍n+1个节点 (若不回到出发节点,则 k==n)
    print(x)
    #X.append(x[:])
  else:
    for node in graph[x[k-1]]: # 遍历节点x[k]的邻接节点(x[k]的所有状态)
      x[k] = node
      if not conflict(k): # 剪枝
        dfs(k+1)
# 测试
x[0] = e # 出发节点
dfs(1)  # 开始处理解x中的第2个节点

[b]效果图:[/b] [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201709/201795120221590.jpg?20178512245[/img] 更多关于Python相关内容可查看本站专题:《[url=http://www.1sucai.cn/Special/663.htm]Python数据结构与算法教程[/url]》、《[url=http://www.1sucai.cn/Special/648.htm]Python Socket编程技巧总结[/url]》、《[url=http://www.1sucai.cn/Special/642.htm]Python函数使用技巧总结[/url]》、《[url=http://www.1sucai.cn/Special/636.htm]Python字符串操作技巧汇总[/url]》、《[url=http://www.1sucai.cn/Special/520.htm]Python入门与进阶经典教程[/url]》及《[url=http://www.1sucai.cn/Special/516.htm]Python文件与目录操作技巧汇总[/url]》 希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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