/**
  * 方法1（蛮力法）：两次循环求最大子数组之和
  */
 public static int maxSubArray1(int[] a){
  int i,j;
  int ThisSum=0;
  int MaxSum=0;
  for (i = 0; i < a.length; i++) {
   ThisSum=a[i];
   for(j=i+1;j<a.length;j++){
    ThisSum+=a[j];
    if(ThisSum>MaxSum){
     MaxSum=ThisSum;
    }
   }
  }
  return MaxSum;
 }

/**
  * 方法2：优化的动态规划方法
  * nEnd就是通过“数组依次相加加到a[i]，然后与a[i]做比较”得来的，保存较大的。因为如果前面的数加到a[i]
  * 还没有a[i]本身大，那么前面的数也就对最大子数组和没有贡献。厉害
  * nAll就是记录一下之前的新得到的nEnd和自身之前谁更大
  */
 public static int max(int m,int n){
  return m>n?m:n;
 }
 public static int maxSubArray2(int[] a){
  int nAll=a[0];//有n个数字数组的最大子数组之和
  int nEnd=a[0];//有n个数字数组包含最后一个元素的子数组的最大和
  for (int i = 1; i < a.length; i++) {
   nEnd=max(nEnd+a[i],a[i]);
   nAll=max(nEnd, nAll);
  }
  return nAll;
 }
 private static int begin=0;
 private static int end=0;
 /**
  * 求出最大子数组的开始begin，结尾end，以及整个子数组
  */
 public static int maxSubArray3(int[] a){
  int maxSum=Integer.MIN_VALUE;
  int nSum=0;
  int nStart=0;
  for (int i = 0; i < a.length; i++) {
   if(nSum<0){
    nSum=a[i];
    nStart=i;
   }
   else{
    nSum+=a[i];
   }
   if(nSum>maxSum){
    maxSum=nSum;
    begin=nStart;
    end=i;
   }
  }
  return maxSum;
 }