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扩展KMP算法(Extend KMP)

  • 时间:2020-07-08 17:57 编辑: 来源: 阅读:
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摘要:扩展KMP算法(Extend KMP)
扩展kmp既是求模式串和主串的每一个后缀的最长公共前缀 即令s[i]表示主串中以第i个位置为起始的后缀,则B[i]表示s[i]和模式串的最长公共前缀 显然KMP是求s[i]=模式串长度的情况,所以,扩展KMP是对KMP的拓展 像求KMP的next数组一样,我们先求A[i],表示模式串的后缀和模式串的最长公共前缀 然后再利用A[i]求出B[i] 说明一下A的求法,B同理 现在我们要求A[i],且A[1]---A[i-1]已经求出,设k,且1<=k<=i-1,并满足k+A[k]最大 所以T[k]--T[k+A[k]-1]=T[0]--T[A[k]-1],推出T[i]--T[k+A[k]-1]=T[i-k]--T[A[k]-1] 令L=A[i-k],若L+i-1<k+A[k]-1,由A是最长公共前缀知A[i]=L,否则,向后匹配,知道字符串失配 并相应更新k 时间复杂度为线性O(m+n) while(1+j<strlen(T)&&T[0+j]==T[1+j])         j = j + 1;  A[1]=j;     int k=1;     for(int i=2; i<strlen(T); i++)     {         int Len = k + A[k] - 1,L = A[i-k];         if( L < Len - i + 1 )             A[i] = L;         else         {             j = max(0,Len -i +1);             while(i+j<strlen(T)&&T[i+j] == T[0+j])                 j = j + 1;             A[i] = j,k = i;         }     }     j = 0;     while(j<strlen(S)&&j<strlen(T)&&T[0+j]==S[0+j])         j = j + 1;     B[0] = j,k = 0;     for(int i=1; i<strlen(S); i++)     {         int Len = k + B[k] - 1,L = A[i-k];         if( L < Len - i + 1 )             B[i] = L;         else         {             j = max(0,Len -i +1);             while(i+j<strlen(S)&&j<strlen(T)&&S[i+j] == T[0+j])                 j = j + 1;             B[i] = j,k = i;         }     }  ps:普通的next是到这个结尾的,能和模式串匹配的长度,扩展kmp是以这个开头的能匹配的最大长度 pss:然后我简单比较了下kmp和扩展kmp [url=http://www.isnowfy.com/kmp-and-extend-kmp/]http://www.isnowfy.com/kmp-and-extend-kmp/[/url]
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