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java数据结构之树基本概念解析及代码示例

  • 时间:2020-11-08 14:22 编辑: 来源: 阅读:
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摘要:java数据结构之树基本概念解析及代码示例
Java中树的存储结构实现 一、树 树与线性表、栈、队列等线性结构不同,树是一...节点与节点之间的父子关系,可以为每个节点增加一个parent域,用以记录该节点的父点 树是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把 它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。 [b]树定义和基本术语[/b] 定义 树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集T,并且当n>0时满足下列条件: (1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点; (2)当n>1时,其余结点可以划分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、…、Tm,每个集Ti(1≤i≤m)均为树,且称为树T的子树(SubTree)。 特别地,不含任何结点(即n=0)的树,称为空树。 如下就是一棵树的结构: [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201711/20171121163257219.png?20171021163313[/img] 基本术语 结点:存储数据元素和指向子树的链接,由数据元素和构造数据元素之间关系的引用组成。 孩子结点:树中一个结点的子树的根结点称为这个结点的孩子结点,如图1中的A的孩子结点有B、C、D 双亲结点:树中某个结点有孩子结点(即该结点的度不为0),该结点称为它孩子结点的双亲结点,也叫前驱结点。双亲结点和孩子结点是相互的,如图1中,A的孩子结点是B、C、D,B、C、D的双亲结点是A。 兄弟结点:具有相同双亲结点(即同一个前驱)的结点称为兄弟结点,如图1中B、B、D为兄弟结点。 结点的度:结点所有子树的个数称为该结点的度,如图1,A的度为3,B的度为2. 树的度:树中所有结点的度的最大值称为树的度,如图1的度为3. 叶子结点:度为0的结点称为叶子结点,也叫终端结点。如图1的K、L、F、G、M、I、J 分支结点:度不为0的结点称为分支结点,也叫非终端结点。如图1的A、B、C、D、E、H 结点的层次:从根结点到树中某结点所经路径的分支数称为该结点的层次。根结点的层次一般为1(也可以自己定义为0),这样,其它结点的层次是其双亲结点的层次加1. 树的深度:树中所有结点的层次的最大值称为该树的深度(也就是最下面那个结点的层次)。 有序树和无序树:树中任意一个结点的各子树按从左到右是有序的,称为有序树,否则称为无序树。 树的抽象数据类型描述 数据元素:具有相同特性的数据元素的集合。 结构关系:树中数据元素间的结构关系由树的定义确定。 [b]基本操作:树的主要操作有[/b] (1)创建树IntTree(&T)          创建1个空树T。 (2)销毁树DestroyTree(&T) (3)构造树CreatTree(&T,deinition) (4)置空树ClearTree(&T)           将树T置为空树。 (5)判空树TreeEmpty(T) (6)求树的深度TreeDepth(T) (7)获得树根Root(T) (8)获取结点Value(T,cur_e,&e)          将树中结点cur_e存入e单元中。 (9)数据赋值Assign(T,cur_e,value)          将结点value,赋值于树T的结点cur_e中。 (10)获得双亲Parent(T,cur_e)         返回树T中结点cur_e的双亲结点。 (11)获得最左孩子LeftChild(T,cur_e)         返回树T中结点cur_e的最左孩子。 (12)获得右兄弟RightSibling(T,cur_e)         返回树T中结点cur_e的右兄弟。 (13)插入子树InsertChild(&T,&p,i,c)       将树c插入到树T中p指向结点的第i个子树之前。 (14)删除子树DeleteChild(&T,&p,i)        删除树T中p指向结点的第i个子树。 (15)遍历树TraverseTree(T,visit()) [b]树的实现[/b] 树是一种递归结构,表示方式一般有孩子表示法和孩子兄弟表示法两种。树实现方式有很多种、有可以由广义表的递归实现,也可以有二叉树实现,其中最常见的是将树用孩子兄弟表示法转化成二叉树来实现。 [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201711/20171121163419905.png?20171021163432[/img] 下面以孩子表示法为例讲一下树的实现: 树的定义和实现
package datastructure.tree;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
/** 
   * 树的定义和实现 
   * @author Administrator 
   * 
   */
public class Tree {
 private Object data;
 private List<Tree> childs;
 public Tree(){
  data = null;
  childs = new ArrayList();
  childs.clear();
 }
 public Tree(Object data) {
  this.data = data;
  childs = new ArrayList();
  childs.clear();
 }
 /** 
     * 添加子树 
     * @param tree 子树 
     */
 public void addNode(Tree tree) {
  childs.add(tree);
 }
 /** 
     * 置空树 
     */
 public void clearTree() {
  data = null;
  childs.clear();
 }
 /** 
     * 求树的深度 
     * 这方法还有点问题,有待完善 
     * @return 树的深度 
     */
 public int dept() {
  return dept(this);
 }
 /** 
     * 求树的深度 
     * 这方法还有点问题,有待完善 
     * @param tree 
     * @return 
     */
 private int dept(Tree tree) {
  if(tree.isEmpty()) {
   return 0;
  } else if(tree.isLeaf()) {
   return 1;
  } else {
   int n = childs.size();
   int[] a = new int[n];
   for (int i=0; i<n; i++) {
    if(childs.get(i).isEmpty()) {
     a[i] = 0+1;
    } else {
     a[i] = dept(childs.get(i)) + 1;
    }
   }
   Arrays.sort(a);
   return a[n-1];
  }
 }
 /** 
     * 返回递i个子树 
     * @param i 
     * @return 
     */
 public Tree getChild(int i) {
  return childs.get(i);
 }
 /** 
     * 求第一个孩子 结点 
     * @return 
     */
 public Tree getFirstChild() {
  return childs.get(0);
 }
 /** 
     * 求最后 一个孩子结点 
     * @return 
     */
 public Tree getLastChild() {
  return childs.get(childs.size()-1);
 }
 public List<Tree> getChilds() {
  return childs;
 }
 /** 
     * 获得根结点的数据 
     * @return 
     */
 public Object getRootData() {
  return data;
 }
 /** 
     * 判断是否为空树 
     * @return 如果为空,返回true,否则返回false 
     */
 public Boolean isEmpty() {
  if(childs.isEmpty() && data == null) 
          return true;
  return false;
 }
 /** 
     * 判断是否为叶子结点 
     * @return 
     */
 public Boolean isLeaf() {
  if(childs.isEmpty()) 
          return true;
  return false;
 }
 /** 
     * 获得树根 
     * @return 树的根 
     */
 public Tree root() {
  return this;
 }
 /** 
     * 设置根结点的数据 
     */
 public void setRootData(Object data) {
  this.data = data;
 }
 /** 
     * 求结点数 
     * 这方法还有点问题,有待完善 
     * @return 结点的个数 
     */
 public int size() {
  return size(this);
 }
 /** 
     * 求结点数 
     * 这方法还有点问题,有待完善 
     * @param tree 
     * @return 
     */
 private int size(Tree tree) {
  if(tree.isEmpty()) {
   return 0;
  } else if(tree.isLeaf()) {
   return 1;
  } else {
   int count = 1;
   int n = childs.size();
   for (int i=0; i<n; i++) {
    if(!childs.get(i).isEmpty()) {
     count += size(childs.get(i));
    }
   }
   return count;
  }
 }
}
[b]树的遍历[/b] 树的遍历有两种 前根遍历 (1).访问根结点; (2).按照从左到右的次序行根遍历根结点的第一棵子树; 后根遍历 (1).按照从左到右的次序行根遍历根结点的第一棵子树; (2).访问根结点; Visit.Java
package datastructure.tree;
import datastructure.tree.btree.BTree;
/** 
   * 对结点进行操作的接口,规定树的遍历的类必须实现这个接口 
   * @author Administrator 
   * 
   */
public interface Visit {
 /** 
     * 对结点进行某种操作 
     * @param btree 树的结点 
     */
 public void visit(BTree btree);
}
order.java
package datastructure.tree;
import java.util.List;
/** 
   * 树的遍历 
   * @author Administrator 
   * 
   */
public class Order {
 /** 
     * 先根遍历 
     * @param root 要的根结点 
     */
 public void preOrder(Tree root) {
  if(!root.isEmpty()) {
   visit(root);
   for (Tree child : root.getChilds()) {
    if(child != null) {
     preOrder(child);
    }
   }
  }
 }
 /** 
     * 后根遍历 
     * @param root 树的根结点 
     */
 public void postOrder(Tree root) {
  if(!root.isEmpty()) {
   for (Tree child : root.getChilds()) {
    if(child != null) {
     preOrder(child);
    }
   }
   visit(root);
  }
 }
 public void visit(Tree tree) {
  System.out.print("\t" + tree.getRootData());
 }
}
测试: 要遍历的树如下: [img]http://files.jb51.net/file_images/article/201711/20171121163640875.png?20171021163652[/img]
package datastructure.tree;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
public class TreeTest {
 /** 
     * @param args 
     */
 public static void main(String[] args) {
  Tree root = new Tree("A");
  root.addNode(new Tree("B"));
  root.addNode(new Tree("C"));
  root.addNode(new Tree("D"));
  Tree t = null;
  t = root.getChild(0);
  t.addNode(new Tree("L"));
  t.addNode(new Tree("E"));
  t = root.getChild(1);
  t.addNode(new Tree("F"));
  t = root.getChild(2);
  t.addNode(new Tree("I"));
  t.addNode(new Tree("H"));
  t = t.getFirstChild();
  t.addNode(new Tree("L"));
  System.out.println("first node:" + root.getRootData());
  //System.out.println("size:" + root.size()); 
  //System.out.println("dept:" + root.dept()); 
  System.out.println("is left:" + root.isLeaf());
  System.out.println("data:" + root.getRootData());
  Order order = new Order();
  System.out.println("前根遍历:");
  order.preOrder(root);
  System.out.println("\n后根遍历:");
  order.postOrder(root);
 }
}
结果: first node:A is left:false data:A 前根遍历: A BL E C F DI L H 后根遍历: B LE C F D IL H A [b]结束语:[/b] 以上就是本文关于java数据结构之树基本概念解析及代码示例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站: [url=http://www.1sucai.cn/article/128603.htm][b]Java编程求二叉树的镜像两种方法介绍[/b][/url] [url=http://www.1sucai.cn/article/127893.htm][b]java算法实现红黑树完整代码示例[/b][/url] [url=http://www.1sucai.cn/article/127512.htm][b]java实现遍历树形菜单两种实现代码分享[/b][/url] 如有不足之处,欢迎留言指出。
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