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归并排序的实现代码与思路

  • 时间:2021-06-01 20:51 编辑: 来源: 阅读:
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摘要:归并排序的实现代码与思路
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单,只要从比较二个数列的第一个数,谁小就先取谁,取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较,如果有数列为空,那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
[u]复制代码[/u] 代码如下:
View Code  //将有序数组a[]和b[]合并到c[]中  void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[])  {      int i, j, k;      i = j = k = 0;      while (i < n && j < m)      {          if (a[i] < b[j])              c[k++] = a[i++];          else              c[k++] = b[j++];      }      while (i < n)          c[k++] = a[i++];      while (j < m)          c[k++] = b[j++];  }
可以看出合并有序数列的效率是比较高的,可以达到O(n)。 解决了上面的合并有序数列问题,再来看归并排序,其的基本思路就是将数组分成二组A,B,如果这二组组内的数据都是有序的,那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了? 可以将A,B组各自再分成二组。依次类推,当分出来的小组只有一个数据时,可以认为这个小组组内已经达到了有序,然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列,再合并数列就完成了归并排序。
[u]复制代码[/u] 代码如下:
View Code  //将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。  void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])  {      int i = first, j = mid + 1;      int m = mid,   n = last;      int k = 0;      while (i <= m && j <= n)      {          if (a[i] <= a[j])              temp[k++] = a[i++];          else              temp[k++] = a[j++];      }      while (i <= m)          temp[k++] = a[i++];      while (j <= n)          temp[k++] = a[j++];      for (i = 0; i < k; i++)          a[first + i] = temp[i];  }  void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])  {      if (first < last)      {          int mid = (first + last) / 2;          mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序          mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序          mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并      }  }  bool MergeSort(int a[], int n)  {      int *p = new int[n];      if (p == NULL)          return false;      mergesort(a, 0, n - 1, p);      delete[] p;      return true;  }
归并排序的效率是比较高的,设数列长为N,将数列分开成小数列一共要logN步,每步都是一个合并有序数列的过程,时间复杂度可以记为O(N),故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作,所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法(快速排序,归并排序,希尔排序,堆排序)也是效率比较高的
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